Bombas - Mecánica de Fluidos y Recursos Hidráulicos

Sistemas que ganan energía
El intercambio de energía entre dos sistemas ocurre mediante transferencia térmica o
trabajo.
En tuberías y accesorios se disipa energía mecánica en forma de calor, éstas son las
pérdidas de energía por fricción en conductos y por turbulencia local en accesorios. Pero
cuando en un sistema de tuberías se requiere incrementar la energía mecánica es necesario
ejercer trabajo sobre el flujo. Este trabajo se transfiere con bombas en el caso de líquidos o
con compresores, ventiladores
y sopladores en el caso de
hd
gases.
hT
Hm
Tanque de
descarga
a
rg
ca
s
De o sión
l
pu
m
I
hs
Succión
Bomba
Cárcamo
de succión
Si se considera el flujo entre
un tanque inferior, que se
conoce como pozo o cárcamo
de succión, desde donde se
alimenta
una
bomba
hidráulica
mediante
una
tubería de succión, y un
tanque superior donde entrega
la tubería de descarga o
impulsión
se
tiene
la
combinación de los dos tipos
de transferencia de energía.
En la succión se pierde
energía por fricción (hfs) y por turbulencia local en accesorios (hLs), tal como también
ocurre en la descarga (hd = hfd + hLd).
La gráfica ilustra esas pérdidas (hs + hd) y la diferencia topográfica (hT) de nivel entre las
superficies de los dos tanques, abiertos a la atmósfera y en condición de flujo permanente e
incompresible. En estos casos se requiere un incremento de energía mecánica que se
obtiene por la acción de una bomba hidráulica.
Las ganancias de energía se manifiestan como aumentos de presión
Un motor, normalmente eléctrico, convierte potencia eléctrica (P eléctrica) en potencia
mecánica (Pmecánica) en un eje acoplado a una rueda con álabes impulsores que a su vez
transmiten gran parte de esa potencia mecánica al flujo en forma de potencia manométrica
(Pmanométrica = QbombeoHmanométrica), que incrementa la energía de PRESIÓN del flujo. Así
como la pérdida de energía se manifiesta básicamente como disminución de presión, las
ganancias de energía se manifiestan como aumentos de presión. La conversión de un tipo
de potencia en otro tipo ocurre bajo condiciones de eficiencia (, eta), propias de esas
máquinas (=Pmanométrica/Peléctrica).
Francisco Jaime Mejía G.
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Altura manométrica
La energía que gana el flujo entre las secciones inmediatamente anterior y posterior a la
bomba se conoce como altura manométrica (Hm) porque si los diámetros de las tuberías son
iguales y allí se instalan sendos manómetros la diferencia manométrica, en términos de
cabeza de líquido, representa la ganancia de energía específica del flujo debido a la acción
de la máquina.
La ecuación de la energía entre los dos tanque se escribe así:
Hcárcamo + Hm = Hdescarga + hs + hd
Ecuación del sistema
En un sistema de ganancia de energía se conoce como ecuación o curva del sistema a la
relación que se establece entre la altura manométrica (Hm) y el caudal del sistema (Qs) para
un diámetro determinado:
Hm = Hdescarga - Hcárcamo + hs + hd
Si se reemplazan los valores en esta ecuación se llega a:
Hm = hT + hs + hd
Si se adopta la ecuación de pérdidas de Darcy – Weisbach, se supone que los diámetros de
succión y descarga son iguales y se combina con la ecuación de continuidad, se obtiene:
8Qs2  L

H m  hT  2 4  f   K 
 gD  D

Que se puede representar así:
Hm
Obsérvese que la curva del sistema
representa las características hidráulicas
(hs + hd) y físicas (hT) del sistema de
trasiego, la calculará el ingeniero y es
completamente independiente de la bomba
que se instale para satisfacer la necesidad.
hs + hd
hT
Qs
Francisco Jaime Mejía G.
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Ecuación de la bomba
Una bomba determinada incrementa la energía (Hm) a un caudal (Qb) de manera que la
misma máquina le incorpora más energía al flujo en la medida que el caudal es menor. Esa
relación puede tener formas muy variadas, pero usualmente es cuadrática o potencial, con
concavidad negativa, así:
Hm = AQb2 + BQb + C
Hm = D + EQbF
Los coeficientes A y E son negativos. Los
coeficientes A, B, C, D y E tiene unidades,
se determinan a partir de información
suministrada por el fabricante de la
máquina, que usualmente suministra una
gráfica y no la ecuación misma, y son
completamente independientes del sistema
que más tarde atienda la bomba. La
representación gráfica de la ecuación es de
la forma:
Hm
Qb
Eficiencia de una bomba

Cada máquina se desempeña con una
eficiencia característica para cada caudal
de bombeo. Esa gráfica la suministra el
fabricante de la máquina.
Qb
Relaciones adimensionales de la bomba
Cada bomba tiene un impulsor de
diámetro determinado que rota a la
velocidad que le imprime el motor que la
propulsa.
Eventualmente se pueden
reemplazar el motor o el impulsor. Si se
cambia el motor o se modifica su
velocidad angular, , la curva de la bomba
se modifica de la condición 1 a la
condición 2, según las siguientes
relaciones:
Hm
Bomba 2
2 > 1
Bomba 1
Qb
Francisco Jaime Mejía G.
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Q2  Q1
2
1
 
H 2  H1  2 
 1 
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Punto de operación de un sistema
Cuando en un sistema se instala una
determinada
máquina
los
comportamientos de la bomba y del
flujo se acoplan de manera que la
altura manométrica y el caudal de
operación se obtienen en el punto de
intersección de las curvas de la
bomba y del sistema, que
corresponde a lo solución simultánea
de las ecuaciones de la bomba y del
sistema.
Hm
Punto de Operación
del sistema de bombeo
hs + hd
hT
Q
Curva del
sistema con D1
Curva del
sistema con D2
Otros puntos de operación
Hm
Sobre la curva de la bomba se
pueden obtener distintos puntos
de operación si se cambia el
diámetro de la tubería de
impulsión,
ya
que
se
modificarían las pérdidas para
cada caudal y se desplaza la
intersección de las curvas:
Punto de
Operación para D2
Punto de
Operación para D1
D2>D1
hs2 + hd2
hT
Qb
Francisco Jaime Mejía G.
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Sobre la curva del sistema se
pueden obtener distintos puntos
de operación si se cambia la
bomba, ya que se modificaría la
curva de la bomba y se desplaza
la intersección de las curvas:
Punto de Operación
para B2
Hm
Punto de Operación
para B1
Curva de la
bomba B2
hsB1 + hdB1
hT
Curva de la
bomba B1
Q
El ingeniero debe seleccionar la bomba y diseñar las tuberías de manera que en el punto de
operación:

se satisfaga o supere el caudal demandado.

se opere a una eficiencia muy próxima a la máxima para esa máquina.

se cumplan los criterios de costos mínimos para un sistema de bombeo.
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Francisco Jaime Mejía G.
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