Ejercicios de Inventarios

Ejercicios
de
Inventarios
Modelos de
inventarios
Dr. Primitivo Reyes Aguilar /
sept. 2009
Chase, Richards, B., Administración de la producción y operaciones: para
una ventaja competitiva, 10ª. Edición, México, McGraw Hill
Ejercicios de inventarios
P. Reyes / sept. 2009
CONTENIDO
1. Modelo de un solo pedido .................................................................................................. 3
Modelos de inventarios para varios periodos ........................................................................ 7
2. Modelo de cantidad fija del pedido.................................................................................... 8
3. Modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o inventario de seguridad
.............................................................................................................................................. 12
4. Modelo de periodo fijo de tiempo con inventarios de seguridad .................................... 25
5. Modelos para descuento de precios ................................................................................ 33
6. Conteo cíclico.................................................................................................................... 34
7. Inventarios con minoristas ............................................................................................... 34
PROBLEMAS ADICIONALES ................................................................................................... 35
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1. Modelo de un solo pedido
Si Co = Costo por unidad de demanda sobrestimada
Cu = Costo por unidad de demanda subestimada
P = Es la probabilidad sea vendida y (1-P) la probabilidad de que no se venda.
La ecuación del costo marginal esperado es:
Por tanto P es:
Ejemplo 1:
Un vendedor de periódicos paga $0.20 por cada periódico y lo vende a $0.50, por tanto:
Co = $0.20
Cu = $0.30 P = 0.3/0.50 = 0.6 que es la probabilidad de que los periódicos
se vendan, ahora interesa determinar la cantidad Q de periódicos a comprar, para lo cual
se determina el valor de Z en la distribución normal.
P=0.60
Z=distr.norm.estand.inv(0.60) = 0.253
Por tanto si con base en datos históricos la media de periódicos vendidos es de 90 con
desviación estándar de 10, la cantidad de periódicos a comprar es la media más una
cantidad extra:
P=0.60
3
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X = 90 + 0.253*10 = 93 (cantidad extra de compra 3)
Xmedia =90
Ejemplo 2:
Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de Futbol, si todas
las habitaciones están reservadas, se registran cinco cancelaciones en promedio de último
minuto, con una desviación estándar de tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se
sobrevende la habitación, el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de
$200. ¿Cuántas habitaciones debe sobrevender el hotel?
Cu = 80
Co = 200 P = 80/(80 + 200) = 0.2857
Con base en la distribución normal
La Z correspondiente a esta probabilidad acumulada es: -0.5699.
Por tanto la cantidad a sobrevender es:
Q = Media + Z s = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3.
Por tanto como política de pedido único el hotel debe sobrevender tres habitaciones.
Con base en una distribución discreta con datos históricos reales
Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos reales y un análisis
marginal, por ejemplo con los datos siguientes para el caso del hotel:
No presentados
Probabilidad
Prob.
Acum.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.05
0.08
0.10
0.15
0.20
0.15
0.11
0.06
0.05
0.04
0.01
0.05
0.13
0.23
0.38
0.58
0.73
0.84
0.90
0.95
0.99
1.00
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Con estos datos se crea la tabla que muestra el efecto de la sobreventa. La mejor
estrategia para sobrevender es la que representa el costo mínimo:
Cantidad de reservaciones sobrevendidas
No. de
personas que
no se
presentaron
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Costo total
Probabilidad
0.05
0.08
0.10
0.15
0.20
0.15
0.11
0.06
0.05
0.04
0.01
0
1
0
200
80
0
160
80
240
160
320
240
400
320
480
400
560
480
640
560
720
640
800
720
337.6 271.6
2
400
200
0
80
160
240
320
400
480
560
640
228
3
4
5
6
7
8
9
600
800 1000 1200 1400 1600 1800
400
600
800 1000 1200 1400 1600
200
400
600
800 1000 1200 1400
0
200
400
600
800 1000 1200
80
0
200
400
600
800 1000
160
80
0
200
400
600
800
240
160
80
0
200
400
600
320
240
160
80
0
200
400
400
320
240
160
80
0
200
480
400
320
240
160
80
0
560
480
400
320
240
160
80
212.4 238.8 321.2 445.6 600.8 772.8 958.8
Se observa que el costo mínimo se presenta cuando se toman 3 reservaciones de más.
Ejemplo 3:
El precio de venta de un producto es de $100 por unidad y tiene un costo constante de
$70 por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de salvamento de $20. Se espera
que la demanda se encuentre entre los 35 y 40 unidades por periodo. Sus probabilidades
son las siguientes:
Demanda
Prob. de la demanda
35
0.10
36
0.15
37
0.25
38
0.25
39
0.10
40
0.10
¿Cuántas unidades se deben ordenar?
Prob. acumulada
0.10
0.25
0.50
0.75
0.90
1.00
Cu = $100 – 70$ = 30 (subestimar)
Co = $70 – 20 = 50 (sobreestimar)
5
10
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1156
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Esto corresponde a 37 unidades.
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Modelos de inventarios para varios periodos
Cuadro comparativo de los modelos:
Característica
Cantidad del
pedido
Modelo Q – cantidad fija
Cantidad de pedido Q constante
Modelo P – periodo fijo
Q variable (en cada pedido)
Cuando se
R – inventario por debajo del punto de
coloca el pedido reorden
T – cuando llega al periodo
entre revisiones
Registrar
En cada movimiento de los artículos
Tamaño del
inventario
Inferior al de periodo fijo
Se registra solo en el
periodo de revisiones
Mayor al de cantidad fija
Tiempo para
mantenerlo
Tipo de
artículos
Mayor dado el registro permanente
De alto precio, críticos e importante







La demanda del producto es
constante en el periodo.
El tiempo de entrega es constante.
El precio unitario es constante.
El costo de mantener el inventario
se basa en el inventario promedio
Los costos de preparación o de
pedido son constantes.
Todas las demandas del producto
están satisfechas.


7
El inventario solo se
cuenta en momentos
concretos T (cada
semana, cada mes,
etc.)
Se aplica cuando los
proveedores hacen
visitas periódicas o se
quieren consolidar
transportes o se quiere
facilitar su registro
contable
Requieren un nivel más
alto de existencias de
seguridad
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2. Modelo de cantidad fija del pedido
El modelo es:
http://www.monografias.com/trabajos65/gestion-inventario/gestion-inventario2.shtml
Costo total anual = Costo anual + Costo anual + Costo anual por
De compra del pedido mantener el inventario
TC
= DC
+ DS/Q
+ QH/2
TC = Costo total anual
D = Demanda anual
C = Costo unitario
Q = Cantidad del pedido
EOQ = Cantidad económica del pedido
S = Costo de preparación en producción o costo del pedido
R = Punto de Reorden
L = Tiempo de entrega
H = Costo de mantener una unidad de inventario promedio (IC, con I en porcentaje)
= Demanda promedio por periodo (unidades por día, semana, mes)
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El punto de Reorden es:
http://www.investigacion-operaciones.com/inventarios_EOQ.htm
Ejemplo 4:
Encontrar la cantidad económica del pedido y el punto de reorden para:
D = 1000 unidades
d = 1000 / 365 unidades por día
S = $5 por pedido
H = I*C= $1.25 por unidad por año
L = 5 días de tiempo de espera
C = $12.50 por unidad
=89.4 unidades
R = (1000/365)*5 = 13.7 unidades o aproximadamente 14
Como política de inventarios se realizan pedidos de 89 unidades siempre que las
existencias lleguen a 14 unidades.
El costo total TC = 1000(12.5) + (1000*5)/89 + (89*1.125)/2 = $12,611.81
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WINQSB > ITS > New Problem
Datos de entrada
Resultados
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Ejemplo 5:
Los artículos comprados a un proveedor cuestan $20 cada uno y el pronóstico de la
demanda para el año siguiente es de 1000 unidades. Si cada vez que se coloca un pedido
cuesta $5 y el costo de almacenaje es de $4 por unidad al año:
a) ¿Qué cantidades se deberían comprar por cada pedido?
Q* = 50 unidades
b) ¿Cuál es el costo total de los pedidos para un año?
c) ¿Cuál es el costo total de almacenaje para un año?
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3. Modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o
inventario de seguridad
El modelo es el siguiente:
R es el punto de reorden y Q es la cantidad del pedido, L es el tiempo de entrega.
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http://ssfe.itorizaba.edu.mx/industrial/reticula/Administracion_de_operaciones/contenid
o/unidad%204/temas%20unidad%204/tema4_5_2.htm
En este modelo la cantidad óptima de pedido se determina igual que en el modelo
anterior y solo difiere la forma como se determina el punto de reorden:
Donde:
R = Punto de reorden en unidades
= demanda diaria promedio (calculada en Excel con =PROMEDIO(…))
L = Tiempo de entrega en días
Z = Número de desviaciones estándar para una probabilidad específica de servicio
= Desviación estándar de uso durante la entrega. (Calculada en Excel con =DESVEST(…))
= Desviación estándar durante un día ( ) por la raíz cuadrada del tiempo de entrega
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=
=
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*
= Cantidad de existencias de reserva o inventario de seguridad
Ejemplo 6:
Un ejemplo puede ayudar a afianzar algunas de estas ideas. Supóngase que se administra
un almacén que distribuye determinado tipo de desayunos a los vendedores al menudeo.
Este alimento tiene las siguientes características:
Demanda promedio = 200 cajas al día
Tiempo de entrega = 4 días de reabastecimiento por parte del proveedor
Desviación estándar de la demanda diaria = 150 cajas
Nivel de servicio deseado = 95%
S = 20 dólares la orden
i = 20% al año
C = 10 dólares por caja
Su póngase que se utilizará un sistema de revisión continua y también que el almacén
abre cinco días a la semana, 50 semanas al año o 250 días al año. Entonces, la demanda
promedio anual = 250(200) = 50 000 cajas al año.
La cantidad económica de pedido es:
La demanda promedio durante el tiempo de entrega es de 200 cajas al día durante cuatro
días; por lo tanto,
tiempo de entrega es de
cajas. La desviación estándar de la demanda durante
cajas.
El nivel de 95% requiere un factor de seguridad de
tanto se tiene que:
(véase la Tabla anterior). Por
La política de decisión de inventarios del sistema Q consiste en colocar un pedido de 1000
cajas siempre que la posición de las existencias caiga a 1295. En promedio se levantarán
50 pedidos al año y habrá un promedio de cinco días de trabajo entre ellos. El tiempo
variará según la demanda.
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WINQSB > ITS > New problem
Datos de entrada
Días del año = 250
Demanda anual = 250*200 = 50,000
Desviación estándar anual = 150*raíz(150)
Tiempo de entrega = 4/250 = 0.016
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Los resultados son los siguientes:
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Ejemplo 7:
La demanda anual es de D = 1000 unidades, la cantidad económica del pedido es de Q =
200 unidades, la probabilidad deseada de no sufrir desabasto es de P = 0.95, la desviación
estándar de la demanda durante el tiempo de entrega es de
= 25 unidades y el tiempo
de entrega es L = 15 días. Determinar el punto de reorden, asumir que el año tiene 250
días laborales.
= 1000 / 250 = 4 unidades / día
La política de inventarios indica que cuando los artículos bajen a 101 unidades, se deben
pedir 200.
WINQSB > ITS > New Problem
Datos de entrada
Días anuales = 250
Demanda annual = 1000 unidades
Desviación estándar anual = 25*raíz(250/15) = 16.67
Costo de pedido = 20
Costo unitario = 10
Costo de mantener inventario anual = 20%
Tiempo de entrega = 15 días = 15/250 = 0.06 años
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Resultados
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Ejemplo 8:
La demanda diaria de un producto se distribuye normalmente con una media de 60 y una
desviación estándar diaria de 7. El tiempo de entrega es de 6 días. El costo por colocar un
pedido es de $10 y el costo anual de mantener una unidad es de $0.50 por unidad.
Suponiendo que las ventas se hacen los 365 días del año, encontrar la cantidad óptima de
pedido y el punto de reorden necesarios para mantener una probabilidad de 95% de no
sufrir desabastos durante el tiempo de entrega.
= 60
L=6
Z = 1.64
H = IC = 0.50
=
=
*
= raíz(6) *7= 17.5
Por tanto la política de inventarios es colocar un pedido de 936 unidades siempre que la
cantidad de unidades en existencia bajen a 388 unidades.
WINQSB > ITS > New Problem
Datos de entrada
Días anuales =
Demanda anual = 365*200=
Desviación estándar anual =
=7*raíz(365)
Tiempo de entrega=
=6/365
Probabilidad =
Costo de pedido =
Costo anual de mantener
una unidad =
365
21900
133.73
0.016438
0.95
10
0.5
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4. Modelo de periodo fijo de tiempo con inventarios de seguridad
El modelo es el siguiente:
http://www.tpmonline.com/articles_on_total_productive_maintenance/management/ge
stmtlesmtto.htm
Existencia de reserva o inventario de seguridad
= Desviación estándar de la demanda entre revisiones y tiempo de entrega
q = Cantidad a pedir
T = Número de días entre revisiones
L = Tiempo de entrega en días (entre colocación de pedido y recepción)
= Pronóstico de la demanda diaria promedio
Z = Número de desviaciones estándar para una probabilidad específica de servicio
I = Nivel actual del inventario (incluye existencias y artículos ya pedidos)
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Desviación estándar de la demanda entre revisiones y tiempo de entrega.
Cantidad del pedido
Demanda promedio
a lo largo del
periodo vulnerable
Existencias de
seguridad
q=
+
Inventario actual
(más cantidad ya
pedida en su caso)
-
I
NOTA: Las unidades de tiempo pueden ser días, semanas, meses, etc. siempre y cuando
sean consistentes en toda la ecuación.
Ejemplo 9:
La demanda diaria de un producto es de diez unidades con una desviación estándar de
tres unidades. El periodo entre revisiones es de 30 días y el tiempo de entrega es de 14
días. Se tiene la intensión de proporcionar un 98% de la demanda con los artículos en
existencia. El inventario inicial es de 150 unidades.
= 3*raíz(30+14) = 19.90
=Z98 *19.90 = 2.05*19.90 =
q=
+
- I = 10 (30 + 14) + 19.90 – 150 = 331 unidades
Como política de inventarios para garantizar un 98% de no sufrir desabasto, se harán
pedidos de 331 unidades para este periodo entre revisiones.
WINQSB > ITS > New Problem Datos de entrada diarios:
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Como la cantidad de pedido es de 481 unidades y la existencia actual es de 150 unidades,
La cantidad a pedir es de 331 unidades cada 30 días.
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Ejemplo 10:
La demanda diaria de un artículo es de 120 unidades, con una desviación estándar de 30
unidades. El periodo entre revisiones es de 14 días y el tiempo de entrega es de 7 días. En
el momento de la revisión se tenían 130 unidades. Si lo aceptable es el riesgo de
desabasto del 1% ¿Cuántas unidades se deben pedir?
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Ejercicios de inventarios
=
=
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*
= raíz(14 + 7) *30= 137.5
Para 99% el valor de Z es de 2.33
=2.33*137.5 =320.375
q=
+
- I = 120(14 +7) + 320.375 – 130 = 2710.38
q = 2,710.38
WINQSB > ITS > New Problem
Datos de entrada diarios:
30
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Los resultados se muestran a continuación:
Como se tienen 130 unidades en existencia, del pedido de 2840 se deben pedir solo 2,710
unidades.
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5. Modelos para descuento de precios
Estos modelos consideran el hecho de que el precio de un artículo varía con la cantidad, a
veces de modo escalonado: por ejemplo para el caso de taquetes: cuestan $0.02 de 1 a
99, $1.60 el ciento y $13.50 el millar.
Ejemplo 11:
D = 10,000 unidades de demanda anual
S = $20 por colocar el pedido
I = 20% del costo anual por mantener el inventario, desabasto, obsolescencia, etc.
C = Costo por unidad según la cantidad del pedido: 0 – 499 unidades a $5.00 por unidad;
de 500 a 999, $4.50 por unidad; mil o más, $3.90 por unidad.
¿Qué cantidad se debe ordenar?
=632
No es factible ya que es válido en menos de 500
.32 Si es factible
No es factible ya que es válido en más de 1000
Tomando cantidades de 666 partes a $4.50 se calcula el costo total:
Total Inv. Pedir Mantener
TC = DC + DS/Q + QH/2
TC = 10000*4.5 + 10000*20/666 + 333*0.2*4.5 =45,000 + 300 + 299.70 =45,599.70 =
TC = 45,599.70
Si se aprovecha el descuento de $4.50 en cantidades de 1000 partes se tiene:
TC = 10000*3.9 + 10000*20/1000 + 500*0.2*390 =39000 + 200 +390 =
TC = 39,590 Esta es la mejor alternativa
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La política de inventarios es comprar lotes de 1000 partes a $3,90
6. Conteo cíclico
Se utilizan para levantar inventarios físicos con la cual se cuentan los inventarios con
frecuencia en lugar de una o dos veces por año. Se puede programar el sistema para que
genere un aviso de conteo cíclico en los siguientes casos:
1. Cuando el registro muestra un saldo bajo o nulo de artículos en existencia (facilita el
conteo).
2. Cuando el pedido muestra un saldo positivo, pero anotó un pedido atrasado acumulado
(indica una discrepancia).
3. Después de un nivel especificado de actividad.
4. Para señalar una revisión con base en la importancia del artículo (tal como el ABC):
Uso anual
$10,000 o más
$3,000 a $10,000
$250 a $3,000
Menos de $250
Periodo entre revisiones
30 días o menos
45 días o menos
90 días o menos
180 días o menos
El mejor momento es cuando no hay actividad en producción o en el almacén (fines de
semana o noches). Los niveles de error aceptables en los inventarios es de:
Artículos A ±0.2%
Artículos A ±1.0%
Artículos A ±5.0%
7. Inventarios con minoristas
El término común usado para identificar un artículo en el inventario se denomina unidad
de control de existencias (SKU), si se tienen 3 proveedores 3 tipos de toallas con 3
tamaños y 4 colores se tienen 108 números diferentes.
Por tanto el número de SKUs que se manejan es muy grande.
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PROBLEMAS ADICIONALES
1. Una línea aérea sabe por experiencia que en promedio 25 clientes (con desviación
estándar de 15) cancelan su reservación o no se presentan al vuelo. Su ingreso por este
vuelo es de $125, cuando se sobrevende el boletaje, si el cliente no encuentra lugar, se le
da un vuelo de viaje redondo con costo de $250.
2. Una empresa de satélites desea determinar el tamaño óptimo del pedido para un tipo
de antena, se estima la demanda anual en 1,000 unidades con costo de mantener
inventarios de $100 por unidad, y la colocación de pedido en $25. Con el EOQ, ¿cuántas
antenas deben pedir cada vez?
3. Un supermercado quiere elaborar una política de pedidos para su inventario que
represente una probabilidad del 95% de no sufrir desabasto. En el caso de sábanas la
demanda es de 5,000 al año. La tienda abre los 365 días del año y cada 14 días realiza su
inventario y coloca nuevos pedidos. La entrega de las sábanas tarda 10 días. La desviación
estándar de la demanda de las sábanas es de 5 por día y actualmente se tienen 150
sábanas en existencia.
¿Cuántas sábanas se deben pedir?
4. En Charlie’s Pizza se surte de pepperoni desde Italia, después del pedido tardan 3
semanas en llegar, el proveedor toma los pedidos cada 4 semanas. Se utiliza un promedio
de 150 kg. de pepperoni a la semana con una desviación estándar de 30 kg. Dado su
servicio de primera, quiere garantizar una probabilidad del 98% de no sufrir desabasto de
pepperoni. Asumir que el representante del proveedor acaba de llegar y se tienen 500 kg.
De pepperoni en el refrigerador ¿cuántos kilos se pedirían?
5. Con base en la siguiente información formular un sistema de administración de
inventarios. La demanda del artículo dura 50 semanas al año.
Costo del artículo
Costo del pedido
Costo anual por mantener el
inventario (%)
Demanda anual
Demanda promedio
$10.00
$250.00
33% del costo del artículo
25,700
515 por semana
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Desviación estándar de la demanda
semanal
Tiempos de espera
Probabilidad de servicio
25 por semana
Una semana
95%
a) Determinar la cantidad del pedido y el punto de reorden
b) Determinar el costo anual por mantener el inventario y el costo del pedido
c) Si se ofreciera un descuento de $50 por pedido en la compra de cantidades superiores a
2,000 ¿lo aprovecharía? ¿cuánto se ahorraría anualmente?
6. Una empresa envía su camión cada 30 días a recoger Chips de su proveedor. El camión
tarda 2 días en hacer el viaje y antes de salir obtiene el pedido. Los chips se consumen a
un ritmo promedio de 5 por día (con una desviación estándar de 1 por día) los 7 días de la
semana, si actualmente se tienen 35 chips en existencia y se desea un nivel de servicio del
98% ¿cuántos chips se deben pedir?
7. La demanda anual de un producto es de 13,000 unidades, la demanda semanal es de
250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo por colocar un pedido
es de $100 y el tiempo para recibirlo es de 4 semanas. El costo anual por mantener el
inventario es de $0.65 por unidad. Para tener un nivel de servicio de 98% ¿cuál debe ser el
punto de reorden? Si se reduce en 100 unidades el inventario de reserva ¿cuál es la nueva
probabilidad de nivel de servicio?
8. Una empresa tiene acceso a una materia prima concreta a 3 precios diferentes
dependiendo del tamaño del pedido:
Menos de 100 kg.
100 kg. A 1,000 kg.
Más de 1,000 kg.
$20 por kilo
$19 por kilo
$18 por kilo
El costo de colocar el pedido es de $40. La demanda anual es de 3,000 unidades. El costo
de mantenerlas es de 25% del costo de material. ¿Cuál es la cantidad de pedido que debe
comprarse cada vez?
9. Una empresa ha utilizado un sistema de toma de inventarios que implica contar todos
en periodos fijos cada mes. Sin embargo el incremento en los costos laborales ha forzado
a la empresa a buscar nuevas alternativas para reducir la cantidad de trabajo en sus
36
Ejercicios de inventarios
P. Reyes / sept. 2009
almacenes pero sin incrementar sus costos. La tabla siguiente es una muestra aleatoria de
20 artículos:
Artículo Uso anual Artículo Uso anual
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$1,500
$12,000
$2,200
$50,000
$9,600
$750
$2,000
$11,000
$800
$15,000
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
$13,000
$600
$42,000
$9,900
$1,200
$10,200
$4,000
$61,000
$3,500
$2,900
¿Qué le recomendaría a la empresa para reducir el costo de personal (ilustrar usando un
plan ABC?
¿El artículo 15 es necesario para proseguir las operaciones ¿cómo recomendaría que fuera
clasificado?
10. Un Restaurante consume 5,000 botellas de un litro de vino importado al año. El vino
cuesta $3.00 por botella. Cada vez que se coloca un pedido cuesta $10 y que los costos de
mantener el inventario representan 20% del precio de compra. Los pedidos tardan 3
semanas en llegar. La demanda semanal es de 100 botellas (cierra dos semanas al año)
con una desviación estándar de 30 botellas.
Se desea usar un sistema de inventarios que reduzca al mínimo del costo del inventario,
pero que ofrezca la probabilidad de servicio del 95%.
¿Cuál es el volumen económico de un pedido?
¿En qué nivel de inventario se debería colocar un pedido?
11. La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar de
10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días con tiempo de entrega de 2 días. En el
momento de la revisión hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de
servicio del 90%, ¿cauntas unidades se deben pedir?
37
Ejercicios de inventarios
P. Reyes / sept. 2009
12. Una empresa farmacéutica pide sus antibióticos cada 2 semanas (14 días) caundo
recibe la vista de un proveedor farmacéutico. La demanda diaria de la Tetraciclina es de
2,000 pastillas en promedio, con base en datos históricos determinó que su desviación
estándar es de 800 pastillas. El pedido tarda 5 días en llegar. La empresa quiere surtir el
99% de las recetas. El proveedor acaba de llegar y actualmente se tienen en existencia
25,000 pastillas.
¿Cuántas pastillas deben pedirse?
13. Un taller de silenciadores quiere un sistema de inventarios para administrar el
inventario de su silenciador estándar, determinar la cantidad de pedido y punto de
reorden con base en los datos siguientes:
Costo del artículo
Costo del pedido
Costo anual por mantener el
inventario (%)
Demanda anual
Demanda promedio (300 días
laborales al año)
Desviación estándar de la demanda
diaria
Tiempos de espera
Probabilidad de servicio
$30
$50
25% del valor del artículo
3,500
3,500/300 = 11.66
6
2 días hábiles
90%
14. Una empresa hace camisetas para eventos especiales, se tiene que decidir cuantas
camisetas se producirán para el siguiente evento. Durante el evento se pueden vender en
$20 la pieza. AL terminar el evento solo se pueden vender a $4. El costo de la camiseta es
de $8 por pieza. Con base en los siguientes datos históricos, ¿cuántas camisetas se deben
producir para el próximo evento?
Demanda
300
400
500
600
700
800
Posibilidad
0.05
0.10
0.40
0.30
0.10
0.05
38
Ejercicios de inventarios
P. Reyes / sept. 2009
15. Una empresa vende galletas recién horneadas y ha pedido ayuda para determinar la
cantidad de galletas que debe producir al día. Con datos históricos se determinó lo
siguiente:
Demanda
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
Posibilidad
0.05
0.10
0.20
0.30
0.20
0.10
0.05
Cada docena cuesta $0.49 incluyendo manejo y transporte y la vende en $0.69. Las
galletas que no venden al final del día tienen un descuento de $0.29 y se venden al día
siguiente como mercancía vieja.
a) Hacer una tabal que muestre las pérdidas y ganancias de cada una de las cantidades
posibles.
b) ¿Cuál es la cantidad de galletas a producir?
c) Resolver el problema mediante el análisis marginal
16. En una papelería, la demanda de papel para impresora fue de 5,000 cajas al año con
una desviación estándar diaria de 10 cajas. Con los datos siguientes:
Costo de caja de papel
Probabilidad deseada del servicio
La tienda abre todos los días
Las visitas del proveedor son cada dos
semanas
Tiempo de entrega después de la visita
Existencia actual en la visita del proveedor
$11
98%
365 días
14 días
3 días
60 cajas
¿Cuántas cajas de papel se deben pedir?
17. Un distribuidor de electrodomésticos tiene que establecer la cantidad de pedido y el
punto de reorden para un refrigerador con los siguientes datos históricos:
Costo por colocar un pedido
$100
39
Ejercicios de inventarios
Costo de mantener el inventario
Costo del refrigerador
Demanda anual
Desv. Estándar durante el tiempo de
entrega
Tiempo de entrega 7 días
P. Reyes / sept. 2009
20% del costo del producto por año
$500 cada uno
500
10 refrigeradores
Considerar una demanda diaria simétrica y un año de 365 días.
a) ¿Cuál es la cantidad económica del pedido?
b) ¿Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio del 97% ¿Qué punto de reorden R
debería usar?
18. En una refaccionaria se trata de establecer la mejor política de inventarios para el
manejo de llantas, se tienen los datos siguientes:
Costo de la llanta
Costo por mantener el inventario
Demanda
Costo del pedido
Desviación estándar de la demanda diaria
Tiempo de espera de la entrega
$35 cada una
20% del costo de la llanta al año
1,000 por año
$20 por pedido
3 llantas
4 días
Para no dejar ir al cliente por falta de existencias, se decide tener una probabilidad de
servicio del 98%, asumir que la demanda se mantiene todo el año.
a) Determinar la cantidad del pedido
b) Determinar el punto de reorden
19. Una empresa de hamburguesas coloca un pedido diario para sus artículos de gran
volumen (leche, pan, etc.). La empresa cuenta las existencias de su inventario una vez al
día y llama por teléfono para colocar su pedido, que se entrega 24 horas después.
Determinar la cantidad de hamburguesas a ordenar en las siguientes circunstancias:
Demanda promedio diaria
Desviación estándar de la demanda
Probabilidad de servicio deseada
Inventario actual de hamburguesas
600
100
99%
800
20. Una empresa produce contactos para interruptores y relevadores. La empresa tiene
que determinar la cantidad de pedido Q para satisfacer la demanda anual al costo más
bajo. El precio del cobre depende del volumen del pedido. Los datos se muestran a
continuación:
40
Ejercicios de inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Precio del cobre:
$0.82 por kg. Hasta 2,499 kg.
$0.81 por kg. Entre 2,500 y 5,000 kg.
$0.80 por kg. pedidos de más de 5,000 kg.
50,000 kg. Por año
20% por unidad del precio del cobre
$30
Demanda anual
Costo de mantener el inventario
Costo del pedido
¿Qué cantidad se debería pedir?
21. Una empresa de cintas magnéticas tiene problemas con el personal necesario para
manejar los inventarios, se le pide realizar una clasificación ABC para los mismos y
optimizar su administración. A continuación se tiene una muestra de los registros del
inventario.
Artículo
1
2
3
4
5
Demanda
promedio
mensual
700
200
2,000
1,100
4,000
Precio por
unidad
Artículo
6
4
12
20
21
6
7
8
9
10
Demanda
promedio
mensual
100
3,000
2,500
500
1,000
Precio por
unidad
22. Un taller de pintura de autos cuenta sus inventarios de colores cada semana.
Determinar el volumen de pintura blanca a pedir con los datos siguientes:
Demanda promedio semanal
Desviación estándar de la demanda
Probabilidad de servicio deseada
Inventario actual
Tiempo de entrega
20 l.
5 l. / semana
98%
25 l.
1 semana
41
10
2
1
10
2