Cinemática y dinámica de máquinas

ENGRANAJES PARALELOS
PERFIL DE EVOLVENTE
ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE LA EVOLVENTE
DATOS INTRÍNSECOS DE UNA RUEDA (construcción−generación)
Lo que caracteriza a una rueda es el radio de la circunferencia base RB
• Radio de la circunferencia base. RB
• Paso en la circunferencia base. pB
• Espesor en la circunferencia base. eB
• Radio de cabeza. Rc
• Radio de pie. Rp
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• Radio de fondo. Rf
• Módulo de base. mB
• Número de dientes de la rueda.
DISTANCIA ENTRE EJES.AXOIDES
DATOS DE FUNCIONAMIENTO ( quedan fijados una vez conocido )
• Ángulo de empuje.
• Radio del axoide.
• Paso en la circunferencia axoide.
• Espesor en la circunferencia axoide.
• Altura de cabeza.
• Altura de pie.
• Altura de fondo.
Módulo medido en el axoide
Módulo de base
CONDICIÓN DE ENGRANE SIN HOLGURA
e1+e2=p
CREMALLERA DE EVOLVENTE definida por:
• Ángulo de empuje. !necesariamente el de la cremallera !
• Paso. p
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• Espesor. e
• Altura de cabeza. aC
LIMITACIONES EN EL ENGRANE DE PERFILES DE EVOLVENTE
COEFICIENTE DE RECUBRIMIENTO
CB ! arco de conducción medido en la circunferencia base
CB= (A2A1) = (IA1)+(IA2) ! (IA1) = (T1A1) − (T1I)
• CASO DE UNA CREMALLERA
coeficiente parcial de recubrimiento
en el caso de una cremallera !
el coeficiente total de recubrimiento !
ZONA ACTIVA DEL FLANCO DEL DIENTE
MÁXIMO RADIO DE CABEZA.INTERFERENCIA
Para una cremallera no definimos RC sino aC
RADIO DE APUNTAMIENTO
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Rapunt > RC
Primero calculamos los espesores de base con los que se produciría apuntamiento (dados los radios de
cabeza), y comprobamos si es inferior a:
La diferencia entre ambos valores se reparte entre los dos dientes, según el criterio de cual de los dientes
necesita ser el más reforzado.
RADIO DE EMPUJE MÍNIMO
GENERACIÓN DE PERFILES DE EVOLVENTE
DATOS DE LA CREMALLERA−HERRAMIENTA.
Se toma como referencia la Línea Media de la herramienta, aquella que hace el espesor del diente y el
del hueco igual a la mitad del paso.
• Ángulo de empuje.
• Paso.
• Altura de cabeza.
• Altura de pie
• Suplemento de cabeza.
RADIO DE GENERACIÓN DE LA RUEDA
DESPLAZAMIENTO DE LA HERRAMIENTA
Desplazamiento = V = x m0 x ! coeficiente de desplazamiento
PASAR DE DATOS DE GENERACIÓN ( p0 aC0 aP0 R0 V)
A DATOS INTRINSECOS
• Radio de base.
• Paso base.
• Espesor base.
• Radio de cabeza.
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• Radio de pie.
• Radio de fondo.
Al aumentar V, aumenta el espesor de base y los radios de cabeza y de pie
TRANSFORMACIÓN A DATOS DE FUNCIONAMIENTO escogemos
• Ángulo de funcionamiento.
• Distancia entre centros sin holgura.
•
•
•
•
•
•
PENETRACIÓN EN EL TALLADO. DESPLAZAMIENTO MÍNIMO
Para evitar esta penetración
• Desplazamiento mínimo necesario.
• El desplazamiento mínimo necesario se anula cuando el número mínimo de dientes supera el valor
límite:
Ejemplo ! Para =20º aC0 = m0 ! z > 17,1
LIMITACIONES DE LAS HERRAMIENTAS NORMALES
Una rueda normal es aquella que se puede tallar con una herramienta normal. En la herramienta están
normalizados el paso y el ángulo de empuje. En la rueda el único parámetro que queda normalizado es el
paso de base:
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