Cinemática de la partícula material

TEMA II: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA MATERIAL
2.1 DEFINICIÓN DE MOVIMIENTO.
Un cuerpo se mueve cuando un punto cualquiera de ese cuerpo cambia de lugar.
La localización de un cuerpo en el espacio respecto de un sistema de referencia recibe el nombre de posición.
Movimiento es un cambio continuo de posición respecto de un sistema de referencia fijo. Si el sistema de
referencia no está fijo, el movimiento que podemos estudiar es el movimiento relativo que posee un cuerpo
respecto del sistema.
2.2 ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO.
En todo movimiento hay que distinguir tres elementos fundamentales: el cuerpo o móvil, el sistema de
referencia y la trayectoria.
Un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables frente al vector de posición es una partícula.
En Física el sistema que se utiliza el ortogonal tridimensional.
La posición del punto P en cualquier instante vendrá determinada por el vector r que une el punto de
referencia con el punto móvil. Este vector recibe el nombre de vector de posición.
Trayectoria es el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va tomando la partícula móvil en el
espacio.
−−La cinemática es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento prescindiendo de las causas que lo
producen.
2.4 MAGNITUDES CINEMATICAS DEL MOVIMIENTO
Las distintas magnitudes que intervienen en su desarrollo, son: el vector de posición, el desplazamiento, el
espacio recorrido, la velocidad y la aceleración.
El vector de posición es aquel cuyo origen se halla siempre en el origen de coordenadas y cuyo extremo
coincide en cada instante con la posición del punto móvil.
Para hallar la distancia que existe entre la partícula móvil y el sistema de referencia se halla el módulo del
vector de posición.
El vector de desplazamiento es el vector que tiene su origen en el punto Po y su extremo en el punto P1.
Todo movimiento se puede considerar como la suma de tres movimientos rectilíneos sobre los tres ejes de
coordenadas.
Es importante no confundir el espacio recorrido con el desplazamiento producido. A la variación del vector de
posición la hemos llamado desplazamiento.
Se considera velocidad media el desplazamiento que experimenta el móvil en la unidad de tiempo. La
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velocidad representa la rapidez con que se produce el desplazamiento.
Es el vector que resulta de dividir el desplazamiento producido entre el intervalo de tiempo empleado.
El vector velocidad media tiene la misma dirección y sentido que el vector desplazamiento.
La velocidad media puede ser nula en un intervalo de tiempo y no serlo en intervalos más pequeños.
La velocidad instantánea es la velocidad que posee un partícula en un instante determinado o la velocidad que
posee en un punto determinado de la trayectoria.
La velocidad instantánea en un punto P(x, y, z) de la trayectoria es un vector que se obtiene derivando el
vector de posición, su dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto y el sentido coincide con el del
movimiento. La velocidad se mide en m/s en el S.I. y, en la práctica, en km/h.
La aceleración es la variación de la velocidad en un intervalo de tiempo. Existirá aceleración siempre que la
velocidad varíe en cualquiera de sus elementos: valor numérico o celeridad, dirección y sentido. Físicamente
la aceleración media representa lo que varía la velocidad en cada unidad de tiempo.
La aceleración instantánea se define físicamente como la aceleración que tiene una partícula en cualquier
instante o la aceleración que tiene en cualquier punto de la trayectoria.
La aceleración instantánea se obtiene derivando respecto al tiempo el vector velocidad o derivando dos veces
el vector de posición.
La aceleración instantánea es igual a la suma de dos aceleraciones, una en la dirección de la tangente
(aceleración tangencial) y otra en la dirección de la normal (aceleración normal) en cada punto de la
trayectoria. Estas dos aceleraciones reciben el nombre de componentes intrínsecas de la aceleración.
*La aceleración tangencial es un vector cuyo módulo se obtiene derivando el módulo de la velocidad
respecto al tiempo, cuya dirección es tangente a la trayectoria en cada punto y su sentido coincide con el
sentido del movimiento.
*La aceleración normal es un vector cuyo módulo es igual al cociente entre el cuadrado de la velocidad
instantánea y el radio de curvatura, cuya dirección es normal a la trayectoria y sentido hacia el centro de
curvatura. Es debida al cambio de dirección y recibe el nombre de aceleración centrípeta.
La aceleración se mide en m/s2 en el S.I.
2.5. TIPOS DE MOVIMIENTO.
* Según la trayectoria los movimiento pueden ser:
−−Rectilíneos si la trayectoria es una recta.
−−Curvilíneos si la trayectoria es una curva: circulares, parabólicos, elípticos, etc.
* Según la aceleración se clasifican en:
−−Uniformes si no tienen aceleración.
−−Acelerados si tienen aceleración. Si ésta es constante el movimiento se llama uniformemente acelerado.
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2.6. CINEMÁTICA DE ALGUNOS MOVIMIENTOS.
Un movimiento es rectilíneo y uniforme cuando su velocidad es constante.
1.− La velocidad es constante en dirección y sentido: la trayectoria es una recta.
2.− La velocidad es constante en módulo: recorre espacios iguales en tiempos iguales.
Movimiento rectilíneo y uniforme es aquel que no tiene aceleración.
Se llama movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado a aquel movimiento que no tiene aceleración
normal y su aceleración tangencial es constante.
Una partícula tiene movimiento circular uniforme cuando no tiene aceleración tangencial y su aceleración
normal es constante.
Una partícula tiene movimiento circular uniformemente acelerado cuando su aceleración tangencial es
constante y su aceleración normal es proporcional al cuadrado de la velocidad.
2.7. COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS.
El principio de superposición: Si una partícula está sometida simultáneamente a varios movimientos
elementales independientes, el movimiento resultante se obtiene sumando vectorialmente dichos movimientos
parciales.
El principio de superposición está basado en el principio de independencia de Galileo: Cuando un punto está
dotado de dos movimientos simultáneos, su cambio de posición es independiente de que los dos movimientos
actúen sucesiva o simultáneamente.
VARIOS:
−− Recibe el nombre de proyectil todo cuerpo que, una vez disparado, se mueve bajo la acción de la
gravedad.
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