Elaborado por José Arturo Barreto. Matemático. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Master of Arts. The University of Texas at Austin. Correo-e: [email protected]. Página Web: www.abrakadabra.com.ve Cuestionario modelo: Razones y Proporciones 1. Si el largo, el ancho y el alto de un paralelepípedo se aumenta cada uno en un 10%, entonces el volumen del paralelepípedo aumenta en: a. 133% b. 30% c. 21% d. 33,1% e. 10% 2. Un bolígrafo cuesta Bs. 2 880, incluido el 20% del impuesto al valor agregado, por lo tanto el impuesto cancelado es: a. 200 b. 480 c. 880 d. 576 e. 960 3. Un vendedor de perros calientes tarda un promedio de 2 minutos y 30 segundos en atender una persona. El número de personas que teóricamente podría atender en dos horas es: a. 24 b. 40 c. 60 d. 72 e. 48 4. Un obrero se encuentra a 6m de un poste de electricidad y proyecta una sombra de 1m de largo. Si la estatura del obrero es 1,8m, entonces la altura del poste es: a. 3,89 b. 12,6 c. 13,89 d. 10,8 e. 15,4 5. En un curso de matemática, el 40% del curso obtuvo A, un 35% logró B, un 20% la calificación con C y el resto logró D. Si esta información se representa en un diagrama circular de radio 12cm, el área del sector circular donde se representa en los que lograron C (en cm²) es: a. 64,8π b. 28,8π c. 7,2π d. 14,4π e. 57,6π 6. Si un estudiante responde al azar dos preguntas de selección simple. Cada pregunta tiene 5 alternativas y una sola es correcta, entonces la probabilidad de que el estudiante responda ambas preguntas en forma correcta es: a. 1 b. 2/5 c. 4/25 d. 1/5 e. 1/25 7. En un estado se encuentran las ciudades A, B y C situadas de oeste a este, para ir de A a B están los caminos 1,2,3,4, mientras que para ir de B a C están los caminos 5,6,7. Si un viajero va de A a C y toma los caminos al azar, la probabilidad que tome el 2 y el 6 es: a. 1/3 b. 1/7 c. 1/4 d. 1/12 e. 1/15 8. De un tanque se extrae agua durante 8 horas a razón de 45 litros por segundo. La cantidad de agua extraída representa 3/5 de su capacidad, entonces la capacidad total del tanque es: a. 1 296 000 b. 518 400 c. 2 160 000 d. 86 400 e. 1 814 400 9. En una reunión, 1/5 de los asistentes son fanáticos del Magallanes, del resto, 1/6 son de la Guaira y las 80 personas restantes son del Caracas. El total de personas que son fanáticos del Magallanes es: a. 48 b. 16 c. 12 d. 24 e. 25 10. El goteo de un grifo ha llenado 3/4 de una botella en 2 minutos, entonces el resto se llenará en: a. 60 seg b. 75 seg c. 45 seg d. 40 seg e. 90 seg 11. Si , es una función real, entonces su dominio es: a. R b. R - {2} c. x R | x 2 d. {x R / x ≥ 2} e. . x R | x 2 12. En una venta de empanadas se atienden unas 24 personas en una hora, entonces el tiempo promedio que tardan en atender a una persona, en segundos, es: a. 300 b. 100 c. 180 d. 150 e. 120 13. En una caja hay solamente 4 medias negras, 6 medias blancas, 6 medias rojas y 6 medias azules. Si se extrae 2 medias en forma sucesiva, la probabilidad de que ambas sean grises es: 1 a. - 1 b. 1/22 c. 1 d. 5/11 e. 0 14. Sobre una recta graduada en cm, se colocan puntos A B C y D en ese orden de tal 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. manera que y , entonces la distancia en centímetros que separa a los puntos A y B es: a. 0 b. 0,5 c. 1 d. 1,5 e. 2 Un estudiante responde al azar 2 preguntas de selección simple. Cada pregunta tiene 6 alternativas y una sola es la correcta. Entonces la probabilidad de que el estudiante responda ambas preguntas en forma incorrecta es: a. 25/36 b. 1 c. 5/6 d. 1/36 e. 1/6 En un almacén hay dos tipos de lámparas. La lámpara tipo A que utiliza 3 bombillos y la tipo B que utiliza 4. Si en el almacén hay 60 lámparas y 220 bombillos, entonces si se armaran todas las lámparas el total de bombillos que se utiliza en las lámparas tipo A es: a. 90 b. 30 c. 15 d. 120 e. 60 Un cuaderno cuesta Bs. 2 880, incluido el impuesto al valor agregado del 20% por lo tanto el costo del cuaderno sin impuesto es: a. 2 680 b. 2 000 c. 2 400 d. 1 920 e. 2 304 Si la longitud del radio de una esfera aumenta en un 10%, entonces el volumen aumenta en: a. 10% b. 20% c. 21% d. 30% e. 33,1% Si se afirma “no es cierto que 625 sea divisible por 2 y por 3” es equivalente a decir: a. 625 no es divisible por 2 pero si por 3 b. 625 no es divisible por 6 c. 625 es divisible por 2 pero no por 3 d. 625 es divisible por 2 y por 3 e. 625 es divisible por 12 Si un dado legal se lanza 120 veces, se debe esperar entonces que el número de veces que salga el 3 debe ser aproximadamente: a. 30 b. 40 c. 60 d. 20 e. 50 Un poste de electricidad da una sombra de 15m. A la misma hora una persona de 1,8m de alto genera una sombra de 2m. De acuerdo con esto, la altura, en m, del poste es: a. 13,5 b. 20,8 c. 16,66 d. 20,4 e. 4,17 22. En una caja hay 4 medias negras, 12 blancas y 6 grises. Si se extrae sin ver 2 medias de manera sucesiva, la probabilidad de que ambas sean negras es: a. 2/11 b. 1/62 c. 2/77 d. 4/77 e. 6/231 23. En un almacén hay dos tipos de lámparas. La lámpara tipo A que utiliza 3 bombillos y la lámpara tipo B que utiliza 4. En el almacén hay 60 lámparas y 220 bombillos, entonces el total de lámparas tipo A: a. 5 b. 40 c. 30 d. 20 e. 10 24. Dos personas han realizado un trabajo por el cual cobran en total Bs. 600.000. Si una de las personas recibe 2/5 de lo que recibió la primera persona, recibirá: a. 360 000 b. 375 000 c. 300 000 d. 225 000 e. 240 000 25. El mayor múltiplo común de 3 y 27 que es menor que 100 es: a. 27 b. 81 c. 54 d. 78 e. 99 26. En una línea de producción Sergio inspecciona las partes electrónicas de cada sexta calculadora y Andreína el armado de cada octava calculadora. Si los dos comienzan a trabajar al mismo tiempo, ¿qué posición ocupa la segunda calculadora qué será inspeccionada por ambos? a. 14 b. 44 c. 24 d. 48 e. 28 2 27. El torque de un carro se calcula multiplicando la constante 5.253 por los caballos de fuerza y dividiendo el resultado entre el número de revoluciones por minuto. ¿Cuál es el torque de un carro cuando su motor de 120 caballos de fuerza gira a 4.000 revoluciones por minuto? a. 157,59 b. 1.575,9 c. 15.759 d. 17.5100 e. 17.510 28. Se preguntó a los 25 estudiantes de un curso por el número de hermanos que tenían. Las respuestas fueron: 2, 3, 1, 3, 3, 5, 2, 3, 3, 1, 1, 4, 2, 4, 2, 5, 4, 3, 6, 5, 1, 6, 2, 2, 2. La moda y la media de esta distribución son, respectivamente. a. 3 y 2 b. 3 y 3 c. 2 y 2 d. 2 y 3 e. 2 y 2,5 29. En la escala de notas del 00 al 20 la nota aprobada mínima es 10 y la fracción superior o igual a 0,5 se aproxima al entero superior. Si un estudiante tiene notas parciales 12 y 13, ¿qué nota entera mínima debe obtener en el tercer examen para que su promedio sea aprobatorio? a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 3 30. La siguiente tabla contiene las puntuaciones que dan 5 jueces a 4 finalistas X, Y, Z, U de un concurso de belleza. Según estos datos, ¿cuál de las candidatas obtiene puntuaciones de mayor regularidad?. x y z u J1 9 8 8 7 J2 9 8 7 9 J3 6 8 8e. Y y Z 9 J4 9 6 9 8 J5 7 9 8 8 a. X y Y b. X y Z c. Z y U d. Z y Y 31. Se lanza al aire una jarra plástica 50 veces, de las cuales 44 veces cayó de lado, 5 veces boca abajo y sólo una vez boca arriba. ¿Cuál es la probabilidad que al lanzar la jarra ella caiga boca abajo? a. 1/5 b. 2/25 c. 1/25 d. 1/10 e. 5/49 32. Si se escriben los números entre 100 y 300 cuya suma de sus dígitos es 12 y se selecciona una de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número seleccionado sea par? a. 9/17 b. 1/2 c. 2/3 d. 1/3 e. 8/17 33. Luis y Delfín realizan un trabajo por el cual cobran 3 000 000. Si Luis cobra 3/5 de lo que cobra Delfín, entonces Delfín cobrará: a. 1 800 000 b. 900 000 c. 1 875 000 d. 1 200 000 e. 1 125 000 34. El goteo de un grifo ha llenado 3/4 de una botella en 2 minutos, entonces el resto se llenará en: a. 60 seg b. 75 seg c. 45 seg d. 40 seg e. 90 seg 35. Se dispone de dos soluciones de alcohol. Una de ellas al 30% y la otra al 80%. ¿Cuántos litros de cada solución habrá que mezclar para obtener 100 litros de una nueva solución de alcohol al 50%? a. 50 de cada tipo de alcohol b. 60 del menos concentrado y 40 del más concentrado c. 60 del más concentrado y 40 del menos concentrado d. 45 del más concentrado y 55 del menos concentrado e. 45 del menos concentrado y 55 del más concentrado Información adicional se puede consultar en la página Web del profesor José Barreto www.abrakadabra.com.ve o escribiéndole a su correo electrónico [email protected] 3