tabla colombiana de mortalidad de los asegurados

SUPERINTENDENCIA FINANCIERA DE COLOMBIA
ANEXO 9: NOTA TÉCNICA DEL RAMO DE SEGUROS DEL SERVICIO SOCIAL COMPLEMENTARIO
DE BENEFICIOS ECONÓMICOS PERIÓDICOS - BEPS
1.
IDENTIFICACIÓN DE LA NOTA TÉCNICA
1.1 Nombre de la entidad
1.2 Código
Registrar el código de acuerdo con las instrucciones establecidas en el Capítulo Segundo del Título VI de la Circular Básica
Jurídica.
1.3 Identificación del producto
El detalle de la presente Nota Técnica corresponde con la descripción de la Póliza del ramo de Seguros del Servicio Social
Complementario de Beneficios Económicos Periódicos – BEPS.
1.4 Fecha de elaboración
2.
DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO
2.1 Objeto principal del producto
Garantizar un ingreso periódico hasta la muerte, a aquellas personas que cumplan las condiciones descritas en el subnumeral
2.7.2 de la presente nota.
2.2 Descripción del amparo básico
La persona que cumpla con las condiciones descritas en el subnumeral 2.7.2 de la presente nota, tendrá derecho a una
anualidad vitalicia pagadera bimestralmente, con cargo a los recursos ahorrados en el mecanismo BEPS (incluyendo los recursos
por concepto de devolución de saldos o indemnización sustitutiva, que la persona destine para tal fin), los rendimientos
generados y el incentivo periódico a que haya lugar en los términos del Decreto 0604 de 2013 o las normas que lo sustituyan,
modifiquen o adicionen.
2.3 Exclusiones
La anualidad vitalicia no estará sujeta a ninguna exclusión.
2.4 Temporalidad
El beneficio será de carácter vitalicio e irrevocable hasta la muerte del asegurado.
2.5 Modalidad del seguro
Es un seguro de carácter individual y se comercializará bajo el ramo de seguros BEPS. Su contratación estará a cargo de la
administradora del mecanismo BEPS en virtud del numeral 1 del artículo 12 del Decreto 0604 de 2013.
2.6 Moneda
El beneficio de que trata este seguro quedará establecido en pesos colombianos.
2.7 Medidas de Control
2.7.1 Grupo Asegurable
Serán asegurables las personas que cumplan con los requisitos establecidos en el artículo 11 del Decreto 0604 de 2013 y demás
normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
2.7.2 Grupo Asegurado
El grupo asegurado estará conformado por aquellas personas que pertenezcan al grupo asegurable señalado en el
subnumeral 2.7.1 que opten por contratar una anualidad vitalicia en los términos del numeral 1 del artículo 12 del Decreto
0604 de 2013 y demás normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
3.
BASES TÉCNICAS
3.1 Hipótesis
3.1.1 Hipótesis Demográficas
Las tablas de mortalidad utilizadas tanto para el cálculo de la prima pura como para las reservas técnicas serán las establecidas
por la Superintendencia Financiera de Colombia (SFC).
PARTE II - TÍTULO IV – ANEXO 9
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3.1.2 Hipótesis Financieras
Para el cálculo de la prima pura se tomará la variación del Índice de Precios al Consumidor del año calendario inmediatamente
anterior, certificado por el DANE.
La tasa de interés técnico corresponderá a la tasa establecida en el parágrafo del artículo 24A del Decreto 0604 de 2013 o las
normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
3.2 Prima Pura de Riesgo
3.2.1 Definición
La prima pura de riesgo (PPR) corresponde al capital con que cuenta el beneficiario BEPS que opte por contratar una anualidad
vitalicia conformado por los recursos ahorrados, los rendimientos generados, el incentivo o subsidio periódico otorgado por el
Estado, y si es del caso, los recursos que se tengan en el Sistema General de Pensiones a título de indemnización sustitutiva o
devolución de saldos, según el régimen al cual se encuentre afiliado, en los términos del Decreto 0604 de 2013 o las normas que
lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
3.2.2. Fórmula de cálculo del beneficio
A partir del capital con el que cuenta el beneficiario BEPS que opte por contratar una anualidad vitalicia, se determinará un
beneficio que se pagará en forma bimestral, el cual se calculará de acuerdo con la siguiente expresión:
B
PPR
VPA
VPA 
ENT ((12*w x ) / 2 )1
( 2u h0 )
12
( 2u h0 )
u 0
v
px (1  IPCUAC )
ENT 

( 2u h0 kE 1) 
12 
(1  IPCUAC )
donde:
B  Beneficio bimestral el cual será actualizado el 1 de enero de cada año, de acuerdo con lo establecido en el Decreto 0604
de 2013, o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
PPR 
Prima pura de riesgo, definida en el subnumeral 3.2.1 de la presente nota técnica.
VPA = Valor presente actuarial de una anualidad vitalicia con beneficio bimestral, cuyo valor debe ajustarse el 1 de enero de cada
año, de acuerdo con lo establecido en el Decreto 0604 de 2013 o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
u= subíndice que pertenece a los números naturales.
0u
h0= Número de meses entre la fecha de cálculo del beneficio y la fecha del primer pago.
h0  {1,2}
w  Última edad de la tabla de mortalidad establecida por la SFC.
IPCUAC = Variación del Índice de Precios al Consumidor, calculado de acuerdo con lo establecido en el subnumeral 3.1.2.
v12  (1  i )
1
12
(1  IPC UAC )
1
12
donde
i
es la tasa de interés técnico a la que se refiere el subnumeral 3.1.2.
v12
representa el factor de descuento mensual.
ENT[ y]  Parte entera de y , definido como el mayor entero que es menor o igual a y
x  Edad en meses completos del beneficiario a la fecha de cálculo del beneficio, la cual se determinará de la siguiente forma:

Si día de cálculo es menor que día de nacimiento:
x  (año de cálculo – año de nacimiento)*12 + ENT
PARTE II - TÍTULO IV – ANEXO 9
[(mes de cálculo – mes de nacimiento -1)]
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
Si día de cálculo es mayor que día de nacimiento:
x  (año de cálculo – año de nacimiento)*12 + ENT
k
[(mes de cálculo – mes de nacimiento)]
p x = Probabilidad de que una persona con x meses cumplidos, sobreviva k
meses. k
px
se determinará de la siguiente
forma:
k
px =
l* (x  k)
l * ( x)
con
l * ( z )  Número de sobrevivientes a la edad z (expresada en meses), el cual se construye a partir de las tablas de mortalidad
establecidas por la SFC.


 x  k 
xk 
l * ( x  k )  (1  f ) * l  ENT 
 1
  f * l  ENT 

 12  
 12  




 x 
x 
l * ( x)  (1  f 0 ) * l  ENT     f 0 * l  ENT    1
12 
12 


l (s)  Número de sobrevivientes a la edad actuarial s, de acuerdo con las tablas de mortalidad establecidas por la SFC.
f  Fracción que excede el año entero tal que:
f 
xk
x  k
 ENT 
12
 12 
k E  Índice correspondiente
siguiente. 1  k E  12 .
y
f0 
x
x
 ENT  
12
12
al número de meses entre el primer día del mes de cálculo del beneficio y el 1 de enero
3.3 Prima Comercial
3.3.1 Definición
Corresponde a la prima pura de riesgo más los gastos de administración. Para este producto no habrá lugar al cobro de
comisiones de intermediación dentro del cálculo.
3.3.2 Gastos de Administración
Los gastos de administración dependerán del nivel de carga operativa que requiera la operación de este seguro. Podrán
establecerse como un porcentaje de la prima comercial para la anualidad vitalicia o como un valor monetario, de conformidad con
los costos de administración autorizados por la Comisión Intersectorial de Pensiones y Beneficios Económicos, en virtud del
artículo 20 del Decreto 0604 de 2013 modificado por el Decreto 2983 de 2013.
3.3.3 Fórmula de aplicación
Para la determinación de la prima comercial se debe tener en cuenta lo siguiente:

Si los gastos de administración se establecen como un porcentaje, la prima comercial (PC) será igual a:
PC 
PPR
1
Siendo:
PC:
Prima Comercial
PPR:
Prima Pura de Riesgo, definida en el subnumeral 3.2.1
α: % de Gastos de Administración
PARTE II - TÍTULO IV – ANEXO 9
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
Si los gastos de administración se establecen como un valor monetario, la prima comercial PC estará dada por:
PC  PPR  GAd min
Donde:
PC= Prima Comercial
PPR=Prima Pura de Riesgo, definida en el subnumeral 3.2.1
GAdmin= Gastos de Administración
3.4 Reservas Técnicas
Para este ramo deberá constituirse la reserva matemática y demás reservas que apliquen, en los términos estipulados en el
Decreto 2555 de 2010 o las normas que lo modifiquen, sustituyan o adicionen.
Reserva Matemática
Para la determinación de la reserva matemática deberá emplearse la tasa de interés técnico a la que se refiere el subnumeral
3.1.2.
La reserva matemática calculada al final del mes T, estará dada por:
RM (T )  (1   )
ENT ((12*w xT ) / 2)1
( 2u )
12 2u
u 1
v
p xT B(1  IPCUAC )
ENT  ( NT k E ) 

12 
(1  IPCUAC )
ENT  ( 2u  DE 1) 

12 
(1  IPCUAC ) 2
si
NT es par y
RM (T )  (1   )
ENT ((12*w xT ) / 2) 1
( 2u 1)
12
( 2u 1)
u 0
v
p xT B(1  IPCUAC )
ENT  ( NT k E ) 

12 
(1  IPCUAC )
ENT  ( 2u  DE ) 

12 
(1  IPCUAC ) 2
si NT es impar
Donde:
RM (T ) = Reserva Matemática calculada al final del mes T.
NT = Número de meses transcurridos entre el mes en que empezó a pagarse el beneficio y el mes de cálculo de la reserva.
u= Subíndice que pertenece a los números naturales.
0u.
w  Última edad de la tabla de mortalidad establecida por la SFC.
xT  Edad
del asegurado en meses completos en el mes T, la cual se calculará de acuerdo con lo establecido en el
subnumeral 3.2.2.
B= Beneficio bimestral definido en el subnumeral 3.2.2.
IPCUAC = Variación del Índice de Precios al Consumidor, calculado como se señala en el subnumeral 3.1.2.
v12  (1  i )
1
12
(1  IPC UAC )
1
12
donde
i
es la tasa de interés técnico, a la que se refiere el subnumeral 3.1.2.
representa el factor de descuento mensual.
t
p xT
= Probabilidad de que una persona con
t p xT =
l * ( xT  t )
l * ( xT )
xT
meses cumplidos, sobreviva
t
meses, calculada de la siguiente forma:
con
PARTE II - TÍTULO IV – ANEXO 9
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v12
SUPERINTENDENCIA FINANCIERA DE COLOMBIA
l * ( z )  Número de sobrevivientes a la edad z (expresada en meses), el cual se construye a partir de las tablas de mortalidad
establecidas por la SFC.


 x  t 
x t 
  f * l  ENT  T
l * ( xT  t )  (1  f ) * l  ENT  T

  1
 12  
 12  




 x 
x  
l * ( x)  (1  f 0 ) * l  ENT  T    f 0 * l  ENT  T   1
 12  
 12  


l (s)  Número de sobrevivientes a la edad actuarial s, de acuerdo con las tablas de mortalidad establecidas por la SFC.
f  Fracción que excede el año entero tal que:
f 
xT  t
x t
 ENT  T

12
 12 
y
f0 
xT
x 
 ENT  T 
12
 12 
k E  Índice correspondiente al número de meses entre el primer día del mes en que se calcula el beneficio y el 1 de Enero
siguiente. 1  k E  12 .
DE  Índice correspondiente al número de meses entre el último día del mes de cálculo de la reserva y el 31 de Diciembre
siguiente. 1  DE  12 .
 : Gasto de administración variable, expresado como porcentaje del beneficio bimestral.
4. Nombre y firma del actuario
PARTE II - TÍTULO IV – ANEXO 9
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