ejersiselem11
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sistemas de ecuaciones lineales elementales sustitución Ejemplo nivel 1 hoja 1 Ayudas Resolver por el método de sustitución el sistema: Ecuaciones lineales: Todas los términos son de grado uno o independientes. 2 x + y = 14 3 x − 2 y = 7 Pasos: 1º) Despejar una incógnita en una de las ecuaciones. 2º) Sustituir la incógnita despejada en la otra ecuación. Solución: Despejando y en la 1ª ecuación: y = 14 − 2 x • Sustituyendo en la otra ecuación: 3 x − 2(14 − 2 x) = 7 Resolviendo: 3º) Simplificar y resolver la ecuación que queda (de 1º grado con una incógnita). Se obtiene ya una incógnita. 5º) Sustituir la incógnita obtenida en la primera expresión despejada, para obtener la otra incógnita. 6º) Comprobar los resultados en las dos ecuaciones originales 3 x − 28 + 4 x = 7 ⇒ 7 x = 35 ⇒ x = 5 Sustituyendo en •: y = 14 − 2 x = 14 − 2 ⋅ 5 = 14 − 10 = 4 La solución es Nº x = 5 y = 4 Resolver por sustitución los sistemas: Soluciones 1 a) − 2 x − 2 y = −12 x − y = −2 b) − 2 y + 3x = 0 − 2 x + 5 y = 0 2 a) − 2 x + 3 y = 4 x − 5 y = −2 b) 3x − y = 5 − y + 2 x = 4 3 a) − x − y = −1 − 2 x − 5 y = 4 b) − 2 x + 2 y = −4 7 x + 5 = 3 y + 19 4 a) 10 x − y = 10 x − 10 y = 100 b) 5 y − 2 x = 12 2y − x = 5 5 a) − 7 x − 7 y = 21 − 5x − y = 3 b) x + 3 y = −3 − 3 x + y = 9 curso nombre fecha / / Comprob. puntos xms/algebra/sistemas/elementales/ejer11
