Dados los resultados de la estimación en el modelo 1 se ha

EXAMEN FINAL DE ECONOMETRÍA (ECONÓMICAS)
28/6/2005
APELLIDOS y NOMBRE:________________________________________
GRUPO (Teórico):_______
Instrucciones: Dispone de 1 hora 45 minutos para el segundo parcial y 2:30
horas para la realización de todo el examen.
El examen consta de 3 preguntas correspondientes al primer parcial (que hay que
contestar en su totalidad) y 5 preguntas correspondientes al segundo parcial (de las
que hay que contestar 4 dada la opción entre las preguntas 7 y 8)
Las respuestas deben acoplarse al espacio asignado a cada pregunta y no debe
desgraparse el cuadernillo.
A no ser que se especifique lo contrario utilice el 5% como nivel de significación en
los contrastes de hipótesis.
Primer parcial
1.-(1,5 puntos) Se ha propuesto el modelo 1 para analizar las relaciones existentes
entre la demanda de dinero (M) y el PIB para España para los 20 últimos años. Dados
los resultados de la estimación en el modelo 1 se ha propuesto un modelo alternativo
cuya estimación se presenta en 2.
a) Determine la causa que ha hecho necesario pasar del modelo 1 al 2
b) Defina y exponga los pasos que se han realizado para estimar el modelo 2.
c) Defina el significado del coeficiente estimado que acompaña a la variable Mt-1
Modelo 1
M̂ t = -201.8 + 0.14 PIBt
t student
(6.48)
R2 = 0.98
DW =0.54 Test de White =0.03
(29.44)
Modelo 2
M̂ t = -103.21 + 0.82 Mt-1 + 0.36 PIBt -0.295 PIBt-1
t student
(4.72)
(4.68)
(4.23)
R2=0.95
DW=2
2.- (1,5 puntos) Se establece un modelo para determinar el stock de materia prima (S),
en una empresa textil, en función de las ventas esperadas (V*).
Con los datos disponibles para el periodo 1980-2004, se estima el modelo siguiente:
Ŝt = 88426 + 0.60 Vt +0.50 St-1
(4.99)
(4.22) DW =1.12 R2=0.77
a) Establezca todo el proceso por el que se ha llegado a esta ecuación estimada y los
supuestos que han sido necesarios establecer para realizar esta estimación.
b) Qué método de estimación considera que sería adecuado dados los resultados del
modelo.
c) Determine los impactos que sobre el stock de materia prima ha tenido las ventas
realizadas en los tres últimos periodos.
d) ¿Es el retardo mediano superior a 4 periodos?
3.- (2 puntos) Los resultados expuestos en la tabla siguiente corresponden a la
estimación de un modelo dicotómico para explicar la probabilidad que tiene un
ciudadano de aceptar la constitución europea en el referéndum (Y), en función de
diferentes niveles educativo, (X= 1,2, 3, 4), y de una variable ficticia (Z) que toma el
valor 1 si el ciudadano vive en un área urbana y 0 en otro caso.
El modelo propuesto: Pr( Yi =1) = F(β1 + β2 Xi + β3 Zi)
variables
constante
X
Z
f. densidad
Log verosim
Rest.Log.Ver
Aic Akaike
Modelo Probit
Coef .
z value.
-3.18
(-1.2)
0.14
(3.5)
0.62
(2.6)
0.0788
-98.43
-129.4
0.404
Modelo Logia
Coef .
z value.
-6.3
(-1.75)
0.19
(2.9)
1.66
(1.9)
Modelo Valor Extremo
Coef .
z value
-2.17
(-2.1)
0.08
(1.9)
0.35
(2.35)
-98.3
-129.4
0.40
-98.5
-129.4
0.405
a) Qué estimación consideraría más adecuada dado el modelo propuesto. Justifique la
respuesta.
b) En el modelo estimado escogido, determine un criterio que permita valorar si las
variables del modelo son significativas conjuntamente.
c) Obtenga el efecto marginal de un aumento en el nivel educativo de una unidad para
votar sí a la constitución en el modelo de valor extremo.
d) Cuál es la probabilidad de votar no en el referéndum si el ciudadano vive en un
área rural en el modelo elegido.
Segundo parcial
4.- (2 puntos)- Se ha especificado un modelo para el mercado de dinero de forma que:

mtd   0  1 rt   2 Yt  u1t

mts   0  1 rt   2 mt 1   3 t  u 2t 

mtd  mts

donde m es la cantidad de dinero, r es el tipo de interés ( variables endógenas), Y es la
renta y π es la tasa de inflación.
a) Obtenga la expresión matricial de la forma estructural
b) Obtenga la expresión matricial de la forma reducida
c) ¿Es cierto para este modelo que sus ecuaciones se pueden estimar por MCI? , ¿por
qué? ¿Cuál sería el impacto de un aumento de la renta sobre el tipo de interés?
d) Obtenga la expresión matricial de la forma final del modelo
5.-(1 punto) Dado el siguiente proceso:
(1-1.6 L + 0.6 L2 ) Yt = (1- 0.7L)t
Determine el orden del proceso ARIMA y, en caso de ser necesario, plantee una
transformación del mismo que sea estacionaria.
b) Calcule la autocovarianza de orden 3 del proceso estacionario resultante en el
apartado anterior.
6.-(1.punto) Se ha realizado un análisis de la serie Salarios de USA, y se ha obtenido el
siguiente resultado:
ADF Test Statistic
-2.808653
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
-4.2712
-3.5562
-3.2109
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(WUSA)
Method: Least Squares
Date: 05/31/05 Time: 18:39
Sample(adjusted): 1971 2002
Included observations: 32 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
WUSA(-1)
C
@TREND(1970)
-0.409573
3.002019
-0.053607
0.145825
1.120006
0.018545
-2.808653
2.680359
-2.894041
0.0088
0.0120
0.0071
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.219303
0.165462
1.279278
47.46002
-51.71246
2.030943
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.067372
1.400367
3.419529
3.556942
4.073158
0.027605
a) Contraste si la variable WUSA tiene una raíz unitaria.
b) De acuerdo con los resultados obtenidos, detalle el proceso generador de datos.
Analice la estacionariedad de este proceso.
c) A la luz de los resultados de los apartados anteriores, ¿sería necesaria alguna
transformación para conseguir la estacionariedad de la serie?.
De las preguntas 7 y 8 deberá elegir una de las dos
7.-(1 punto) Dado el modelo en panel para determinar el comportamiento
importador(IMP) de los países de España, Francia, Japón y USA, en función del IPC y
de la Renta (Y) de esos países. Se ha estimado un modelo de efectos fijos y un modelo
de POOL de datos
a) ¿Puede establecer y analizar un criterio que permita discriminar entre los dos
modelos?
b) Exponga el modelo previo a la estimación y bajo que hipótesis se formula cada
modelo.
8.-(1 punto) A partir de la aplicación de las técnicas de alisado habituales, se han
obtenido los siguientes resultados:
Sample: 1899 1922
Included observations: 24
Method: Single Exponential
Original Series: K
Forecast Series: KSM
Included observations: 24
Method: Holt-Winters Additive Seasonal
Original Series: K
Forecast Series: KSM
Parameters: Alpha
Sum of Squared
Residuals
Root Mean Squared Error
0.9990
8867.850
End of Period Mean
Levels:
430.9860
Parameters: Alpha
Beta
Gamma
Sum of Squared Residuals
Root Mean Squared Error
19.22222
End of Period Levels:
Sample: 1899 1922
Included observations: 24
Method: Double Exponential
Original Series: K
Forecast Series: KSM
Parameters: Alpha
Sum of Squared Residuals
Root Mean Squared Error
0.9990
782.3883
5.709598
End of Period Levels:
431.0000
13.99203
Mean
Trend
Sample: 1899 1922
Included observations: 24
Method: Holt-Winters No Seasonal
Original Series: K
Forecast Series: KSM
Parameters: Alpha
Beta
Sum of Squared Residuals
Root Mean Squared Error
1.0000
1.0000
666.1111
5.268266
End of Period Levels:
431.0000
14.00000
Mean
Trend
1.0000
0.9301
0.0000
1182.408
7.019047
Mean
Trend
Seasonals: 1919
1920
1921
1922
431.9812
14.55716
0.981250
0.160417
-0.160417
-0.981250
Sample: 1899 1922
Included observations: 24
Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal
Original Series: K
Forecast Series: KSM
Parameters: Alpha
Beta
Gamma
Sum of Squared Residuals
Root Mean Squared Error
1.0000
0.1900
0.0000
2799.666
10.80059
End of Period Levels:
439.6284
19.92554
1.027258
1.002266
0.990103
0.980373
Mean
Trend
Seasonals:
1919
1920
1921
1922
Analizando la información presentada,
a) ¿Se plantearía la utilización del AES? ¿Se plantearía la utilización de estacionalidad
en la predicción?
b) Obtenga el valor de predicción para los años 1925 y 1926.